Известно, что на Земле тела падают с постоянным ускорением. Будет ли Луна также падать с постоянным ускорением, если она будет находится достаточно близко?
ОТВЕТ
Во время своего движения вокруг Земли Луна имеет ненулевую составляющую скорости, направленную перпендикулярно силе гравитации. Поэтому гравитационная сила действует как центростремительная сила, которая искривляет траекторию движения Луны. В системе отсчета, связанной с Луной, помимо гравитационной силы будет действовать противоположная ей центробежная сила, которая постоянно уравновешивает гравитационную силу, и поэтому Луна и Земля никогда не столкнутся.
С другой стороны, если мы резко остановим Луну, то центробежная сила исчезнет, и Луна столкнется с Землей. Во время этого движения ускорение Луны не будет постоянным, потому что сила гравитации обратно пропорциональна расстоянию между телами. То же самое справедливо и для тел, падающих на Землю с небольшой высоты. Утверждение, что гравитационное ускорение постоянно, является лишь удобным приближением, оправданным для малых расстояний от поверхности Земли.
Кроме того, стоит отметить, что не только Луна будет падать на Землю, так как из третьего закона динамики Ньютона следует, что сила гравитации действует и на Землю, а значит, она также будет двигаться в сторону Луны.
Если бы мы вместо остановки переместили Луну гораздо ближе к Земле, она все равно двигалась бы по эллиптической орбите, поскольку начальный угловой момент, который Луна имела бы после смещения орбиты, должен был бы сохраниться. При достаточно большом смещении новая орбита пересечет поверхность Земли, и соответствующие небесные тела столкнутся. Однако это все равно не будет падением с постоянным ускорением из-за тех же аргументов, что и раньше.
Комментарии
Отправить комментарий