Мой вопрос больше относится к математике, чем к физике, но я надеюсь на ответ. Как развивается математика? Доживет ли человечество до появления математической теории всего, когда все взаимосвязи между всем будут ОТКРЫТЫ человеком, или все время будут приниматься во внимание новые (и абстрактные) предположения?
Закончится ли когда-нибудь математика? Потому что физика, вероятно, так и есть, вместе с Теорией Всего. Я спрашиваю, зная об открытии Курта Гёделя, и любопытствую еще больше.
ОТВЕТ
Математика, как и любая другая область науки, развивается непредсказуемо - время от времени происходят прорывные открытия, формулируются новые гипотезы или теории, которые становятся доминирующими, а те направления, которые были доминирующими раньше, теряют интерес. Поэтому невозможно предсказать его дальнейшее развитие.
С другой стороны, стоит отметить, что физика играет огромную роль в развитии математики - много раз в истории она предоставляла мотивы и проблемы, которые коренным образом меняли форму математики. Одна из древнейших отраслей математики - геометрия, как мы хорошо знаем (и как следует из ее названия), берет свое начало от измерений земли, то есть проблем, связанных с физическим миром.
Современные основные математические инструменты, дифференциальное и интегральное исчисления, берут свое начало в попытке Ньютона понять и описать движение. В свою очередь, многие современные отрасли математики происходят от попытки Ньютона понять квантовую механику. Поэтому можно с очень высокой степенью вероятности утверждать, что пока физика продолжает развиваться, будет развиваться и математика.
На вопрос о том, возможно ли открыть все математические отношения, также нельзя ответить однозначно - хотя многие ученые, вероятно, согласятся, что это невозможно.
В некотором смысле это связано именно с открытием Гёделя, о котором говорилось выше, т.е. с тем фактом, что в каждой системе аксиом может быть высказано предложение, которое не может быть доказано или опровергнуто в рамках этой системы.
Поэтому любая система аксиом может быть расширена, что, соответственно, приводит к новым соотношениям, и таким образом математика может развиваться бесконечно.
Что касается "физической теории всего", то, во-первых, нет никакой гарантии, что она когда-либо будет создана - и даже если она будет создана, ее формулировка не означает конец физики.
Можно сказать, что физика не заканчивается с формулировкой теории, а только начинается, и решение (уравнений) такой теории является не менее важной частью физики.
В этом контексте можно провести сравнение с шахматной партией - формулировка правил этой игры (т.е. как фигуры могут двигаться) соответствует формулировке теории, тогда как игра в партию соответствует конкретному решению этой теории. Хотя правила шахмат были сформулированы давно и широко известны, до сих пор играются новые партии, изобретаются удивительные комбинации, проводятся турниры и т.д.
Конечно, возможная "теория всего", если она будет сформулирована, будет сложнее шахматной партии, а анализ ее решений обеспечит занятие для не меньшего (чем шахматы) числа поколений.
Комментарии
Отправить комментарий