Я спрашиваю потому, что второй закон динамики Ньютона гласит: "В инерциальной системе отсчета, если силы, действующие на тело, не уравновешены (то есть результирующая сила отлична от нуля), тело движется с ускорением, прямо пропорциональным результирующей силе и обратно пропорциональным массе тела".
Поскольку результирующая сила может быть отличной от нуля, может ли она быть отрицательной?
ОТВЕТ
Во-первых, ноль не всегда означает одно и то же... т.е. нужно понимать, о каком "нуле" идет речь и какой "ноль" упоминается в процитированной выше формулировке второго закона динамики Ньютона.
Имеет смысл говорить о том, больше или меньше нуля величина, когда она может принимать только вещественные значения, т.е. когда для определения такой величины достаточно одного (вещественного) числа. Примерами таких величин являются скалярные величины, такие как масса, температура (в данной точке) и т.д.
С другой стороны, сила, упомянутая во втором принципе Ньютона, является векторной величиной, т.е. для ее определения необходимо иметь три реальных значения, т.е. три компоненты вектора силы (в заранее выбранной системе отсчета).
Утверждение, что (результирующая) сила равна нулю, означает, что все эти три компонента равны нулю. Поэтому "ноль" отличается от "нуля" скалярной величины.
Хотя утверждение, что сила равна нулю, имеет смысл (это означает, что все ее компоненты равны нулю), неясно, что значит для силы быть меньше или больше нуля - по крайней мере, если не объяснить, что именно имеется в виду.
Чтобы определить величину силы, или, в более общем случае, дать вектор какой-либо силы, можно эквивалентно задать ее направление и отдачу, а также ее величину.
В этом случае величина задается в виде единственного действительного числа, и тогда действительно можно определить, меньше или больше она нуля - но это имеет смысл только в сочетании с информацией о направлении и возврате такой величины: положительное значение означает, что вектор направлен в ту же сторону, что и данный возврат; отрицательное значение означает, что вектор направлен в противоположную сторону от данного возврата.
Поэтому, чтобы иметь возможность сказать, что сила меньше или больше нуля, мы должны сначала определить ее направление и отдачу - то есть, мы должны договориться, на какой оси мы считаем значения силы положительными (а затем считаем силы, направленные в противоположную сторону, отрицательными).
Однако, когда мы сравниваем или вычисляем результирующие силы разных направлений, мы не в состоянии определить, что бы это значило, если бы они были меньше или больше нуля.
Например, если на данный объект действует одна сила, направленная в восточном направлении, и сила той же величины, направленная в северном направлении, то результирующая сила действует в северо-восточном направлении.
В этом случае вполне логично сказать, что эта результирующая сила отлична от нуля; но нельзя сказать, что она меньше или больше нуля, по крайней мере, без предоставления дополнительной информации (о выборе оси, вдоль которой мы измеряем значения рассматриваемой силы).
Комментарии
Отправить комментарий