Мы определяем горизонт черной дыры как сферу с радиусом, скажем, в несколько километров (по оценке извне черной дыры). В то же время мы предполагаем, что материя в черной дыре коллапсирует в точку, и что "внутренность" самой черной дыры не имеет известной геометрии (т.е. размера, как мы его понимаем). Не следует ли из этого заключить, что вышеупомянутая сфера горизонта событий, оцениваемая изнутри, также имеет радиус ноль, т.е. вся сфера де-факто является просто точкой в пространстве? Может ли в таком случае рассмотрение того, что происходит под горизонтом, не иметь смысла из-за безразмерности этого объекта?
ОТВЕТ
Неверно, что "внутренность" черной дыры, то есть область пространства-времени ниже горизонта черной дыры, не имеет геометрии. Геометрия под горизонтом так же хорошо определена, как и над горизонтом, за исключением сингулярности, которая, однако, не заполняет всю "внутренность" черной дыры и "не касается" горизонта.
Также некорректно говорить о "радиусе" горизонта черной дыры. Горизонт (в фиксированный момент времени) - это двумерная сфера, которая имеет определенную геометрию (в частности, площадь поверхности), но не имеет радиуса.
Горизонт не имеет радиуса, потому что о радиусе сферы можно говорить только в очень частных случаях. Таким частным случаем является, конечно, сфера, понимаемая как поверхность трехмерной сферы - тогда радиусом этой сферы является отрезок прямой, соединяющей любую точку этой сферы с центром сферы (или длина этого отрезка). Но из этой сферы можно удалить центр сферы вместе с некоторыми ее окрестностями, которые не содержат ни одной точки сферы. В результате этой операции не изменится ни сама сфера, ни ее геометрия, но этой сфере больше нельзя будет присвоить радиус.
Другими словами, радиус сферы не является характеристикой ни самой сферы, ни ее геометрии. Радиус характеризует другое. А именно, двумерная сфера может быть представлена как подмножество более высокоразмерного пространства или, говоря более квалифицированно, сфера может быть погружена в более высокоразмерное пространство. О радиусе сферы можно говорить только в том случае, если сфера погружена определенным образом в определенное пространство - тогда радиус является характеристикой этого погружения.
Я бы еще добавил, что иногда при разговоре о черных дырах и их горизонтах используется термин радиус Шварцшильда. Однако из этого не следует делать вывод, что черная дыра или ее горизонт имеют радиус - радиус Шварцшильда - это просто название, присвоенное (по аналогии) значению, которое принимает одна из стандартных координат, используемых для описания шварцшильдовского пространства-времени, на горизонте черной дыры.
Комментарии
Отправить комментарий